Question

Помогите решить интеграл методом подстановки

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int \frac{1+arctg^2x}{1+x^2}\, dx=\int \frac{dx}{1+x^2}+\int arctg^2x\cdot \frac{dx}{1+x^2}=\\\\\\=arctgx+\int arctg^2x\cdot d(arctgx)=arctgx+\frac{1}{3}\, arctg^3x+C$