Question

составь уравнение прямой проходящей через две точки м(2,3) n(3,2)​

Answer 1

Каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки с координатами $\bf\displaystyle\bigg(~x_1~~;~~y_1~\bigg)$ и $\bf\displaystyle~\bigg(~x_2~~;~~y_2~\bigg),$ имеет вид $\bf\displaystyle~\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}.$ Из условия задачи имеем: $\bf\displaystyle~x_1=2~;~y_1=3~;~x_2=3~;~y_2=2.$ Подставим эти данные в уравнение: $\bf\displaystyle~\frac{x-2}{3-2}=\frac{y-3}{2-3}\Longleftrightarrow~\frac{x-2}{1} =\frac{y-3}{-1} \Leftrightarrow~x-2=-(y-3)\Leftrightarrow~x-2=-y+3\Leftrightarrow~x+y=3+2\Leftrightarrow~x+y=5\Longleftrightarrow~x=-y+5,~y\in~\mathbb R.$Ответ: $\boxed{\large~\bf~x=-y+5} .$