Question

$x^{3}$+4x+5=0 найти целые корни уравнения СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

x∈{-1}

Пошаговое объяснение:

Определим сколько действительных корней у этого уравнения. Для этого возьмем производную функции y=x³+4x+5, и приравняем ее к нулю (определим количество экстремумов функции).

y'=(x³+4x+5)'=3x²+4;

3x²+4=0; x=±√(-4/3).

Т.е. корни комплексные (сопряженные). Точек экстремума у кривой нет. Следовательно корень всего один.

Очевидно, что корень равен -1 (проверяется подстановкой).

Ответ: x∈{-1}