Question

из точки пересечения диагоналей ромба на сторону опущен перпендикуляр который делит ее на два отрезка один из которых в четыре раза больше другого. найди периметр ромба, если длина перпендикуляра равна 14 см​

Answer 1

Ответ:

140 см

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

ΔAOD:  ∠AOD = 90°,

ОН - высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, значит ее квадрат равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:

OH² = AH · HD

Пусть HD = x см, тогда АН = 4х см.

14² = 4x · x

4x² = 196

x² = 49

x = 7   (x = - 7 не подходит по смыслу задачи)

AD = AH + HD = 4 · 7 + 7 = 35 см

Периметр ромба:

Р = 4 · AD = 4 · 35 = 140 см