Question

Вычисли значение выражения tgx, если tg(4π+x)=−3/11.
tgx=?

Answer 1

$\mathrm{tg}\,(4\pi+x)=-\dfrac{3}{11}$

Функция тангенса является периодической, причем основной период тангенса равен $\pi$. Это означает, что:

$\mathrm{tg}\,(x+\pi n)=\mathrm{tg}\,x,\ n\in\mathbb{Z}\ \left(x\neq \p\dfrac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z} \right)$

Поэтому:

$\mathrm{tg}\,(4\pi+x)=\mathrm{tg}\,x$

Значит:

$\mathrm{tg}\,x=\mathrm{tg}\,(4\pi+x)=-\dfrac{3}{11}$

Ответ: -3/11