Question

4) обчислити інтеграл...​
тільки так, щоб було зрозуміло, і послідовно.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^2_1\, \frac{x\, dx}{5x^2-2}=\Big[\ t=5x^2-2\ ,\ dt=t'\, dx=10x\, dx\ \Big]=\frac{1}{10}\int\limits_3^{18}\, \frac{dt}{t}=\\\\\\=\frac{1}{10}\cdot ln|\, t\, |\, \Big|_3^{18}=\frac{1}{10}\cdot \Big(ln18-ln3\Big)=\frac{1}{10}\cdot ln\frac{18}{3}=\frac{1}{10}\cdot ln6$