Question

Каждую четверть пути автомобиль увеличивал скорость на 20%. На сколько процентов средняя скорость автомобиля на всем пути отличается от скорости автомобиля на второй четверти пути?

Ответ округлить до сотых долей процента.

Answer 1

Ответ: 7,3%

Пошаговое объяснение:

          S                    v             t

I          y                    x             y/x

II         y                   1,2x          y/(1,2x)

III         y                 1,44x         y/(1,44x)

IV        y                  1,728x       y/(1,728x)

Средняя скорость на всем пути $\dfrac{y+y+y+y}{\dfrac{y}{x}+\dfrac{y}{1.2x}+\dfrac{y}{1.44x}+\dfrac{y}{1.728x}} = \dfrac{4\cdot1.728x}{1.728+1.44+1.2+1}=\dfrac{6912x}{5368}=\dfrac{1728x}{1342}=\dfrac{864x}{671}$

Средняя скорость на второй четверти $y:\dfrac{y}{1.2x}=1.2x$

Их отличие в процентах: $\dfrac{864x}{671}:\dfrac{6x}{5}-1=\dfrac{4320}{4026}-1=\dfrac{294}{4026} \approx 7,3\%$