Question

Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(2;2), B(9;10) и C(6;4).

P=
−−−−−−√+
−−−−−−√.

Answer 1

Для решения данной задачи нужно сделать три вектора, соответствующих сторонам треугольника ABC.

Вектора буду выделять жирным шрифтом.

Координаты вектора определяются по двум точкам с координатами M(x1,y1) и N(x2,y2): MN = {x2-x1;y2-y1}

AB = {9-2; 10-2} = {7,8}

BC = {6-9; 4-10} = {-3; -6}

AC = {6-2; 4-2} = {4; 2}

Формула для определения модуля вектора MN(x,y): |MN|=√(x²+y²)

AB= |AB| = √(7²+8²)=√49+64=√113

BC=|BC|= √(9+36)=√45=3√5

AC=|AC| = √(16+4)=√20=2√5

P=AB+BC+AC= √113+3√5+2√5=√113+5√5

Ответ: √113+5√5