Найти координаты вектора a , который ортогонален векторам b =(−4;−7;5) и c =(−8;−8;7) и имеет длину √89.
Ответы
Ответ дал:
2
Вектор а пропорционален вектору, полученному векторным умножением векторов b и c.
Находим d = b x c по способу Саррюса:
i j k| i j
-4 -7 5| -4 -7
-8 -8 7| -8 -8 = -49i - 40j + 32k + 28j + 40i - 56k = -9i - 12j - 24k.
Получили вектор d, кратный вектору а:
d = (-9; -12; -24). его модуль равен:
|d| = √((-9)² + (-12)² + (-24)²) = √(81 + 144 + 576) = √801.
Подкоренное выражение кратно заданному 801/89 = 9.
То есть модуль а в 3 раза меньше.
Но ортогональным вектор а может иметь как в одном направлении, так и в противоположном.
Поэтому имеются 2 решения:
a = (-3; -4; -8),
(3; 4; 8).
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад