Question

ABCD- квадрат зі стороною 1. яка довжина вектора: 1) AB+AD 2) AB-AD 3)AB-AD-DC? (не знайшов значка вектора тому умову писав неначе вектори, це відрізки)

Answer 1

ABCD-квадрат со стороной 1. какова длина вектора: 1) AB+AD 2) AB-AD 3)AB-AD-DC?

Объяснение:

1) Сумма векторов AB+AD по правилу параллелограмма равна вектору АС : $\displaystyle \vec {AB} + \vec{AD}= \vec{AC}$ .Длина вектора АС равна длине отрезка АС.

ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора АС=√(1²+1²)=√2⇒ $\displaystyle | \vec {AC} | =\sqrt{2}$

2) Разность векторов AB-AD равна равна DB ( стрелка разности к уменьшаемому , те к вектору АВ) . Но диагонали квадрата равны  ⇒ $\displaystyle | \vec {DB} | =\sqrt{2}$

3)Разность векторов AB-AD-DC=(АВ-АD)-DC=DB-DC=CB. те длине вектора СВ. Длина вектора СВ равна длине отрезка СВ=1

чертеж сейчас