Question

составте одну из возможных формул n-ого члена последованности по ее первым четерем числам: 2/крень 3; 5/9; 8/27 корень 3; 11/243

Answer 1

$27sx_1 = frac{2}{sqrt{3}}, x_2 = frac{5}{9}, x_3 = frac{8}{27sqrt{3}}, x_4 = frac{11}{243}\\ 11 = 8 + 3, 8 = 5 + 3, 5 = 2 + 3;\\ 9 = sqrt{3}*3sqrt{3}, 27sqrt{3} = 9*3sqrt{3}, 243 = 27sqrt{3}*3sqrt{3}\\ boxed{x_n = frac{2 + 3(n - 1)}{sqrt{3}*(3sqrt{3})^{n - 1}} = frac{3(3n - 1)}{(3sqrt{3})^n} = frac{9n - 3}{(3sqrt{3})^n}}$