Question

Решите срочно пж!!! Мне очень нужно!!
Если вы решите дам 50 баллов!!

Решите систему уравнений: ( с дискриминатом "D".)
5)
{ x-y= 2
{ x²-y²= 0
__________
6)
{ x+y= 0
{ x²+y²= 8.

​

Answer 1

$\begin{cases}x-y=2\\x^2-y^2=0\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x=2+y\\(2+y)^2-y^2=0\end{cases}$

$\begin{array}{lcl}(2+y)^2-y^2=0\\4+4y+y^2-y^2=0\\4y=-4\\y=-1\end{array}\qquad\qquad\begin{array}{lcl}x=2+y\\\\x=2+(-1)=1\end{array}$

Ответ:  (1; -1)

$\begin{cases}x+y=0\\x^2+y^2=8\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}y=-x\\x^2+(-x)^2=8\end{cases}$

$\begin{array}{lcl}x^2+(-x)^2=8\\x^2+x^2=8\\2x^2=8\\x^2=4\\x=\pm\sqrt4\\x=\pm2\end{array}\qquad\qquad\begin{array}{lcl}y=-x\\\\y_1=-(-2)=2\\y_2=-2\end{array}$

Ответ:  (-2; 2); (2; -2)