Question

Дано :
ВМ=АN, угол 1 = углу 2
Доказать :
Треугольник ВМN = треугольнику NАВ​

Answer 1

Предположим, что bm||an. Тогда bn - секущая. Угол anb и угол nbm - накрест лежащие. По условию они равны. Из этого следует, что bm действительно параллельно an.

Т.к. bm||an и bn=an, то abmn - параллелепипед, а значит углы ban и bmn равны (исходя из свойств параллелепипеда).

Исходя из свойств суммы углов треугольника, можно сделать вывод, что т.к. оба треугольника имеют 2 одинаковых угла, третий угол, соответственно, так же будет равен.

Значит треугольники равны по стороне bn и прилежащей к ней углам.