Question

На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Если сорвать один из плодов - вырастет такой же, если одновременно сорвать два одинаковых плода - вырастет апельсин, а если одновременно сорвать два разных плода — вырастет банан.
Ася срывала плоды, и в конце концов на яблоне остался ровно один плод.
Можете ли вы определить, какой это был плод?

Answer 1

Как бы мы ни срывали плоды, число бананов на яблоне всегда будет нечётным. Действительно, если мы сорвём 2 банана  — вырастет апельсин, т.е. число бананов уменьшится на чётное число и останется опять нечётным. (Напомним, что вначале было 15 бананов.) Если же мы сорвём только банан (с апельсином ли, или без апельсина  — всё равно), то вырастет снова банан, т.е. число бананов даже не изменится. А отсюда следует вот что: раз нам точно известно, что плод остался только один, то это банан. Другое дело, что здесь мы не обсуждаем вопрос, возможно ли, чтобы остался ровно один плод. Для того чтобы на яблоне остался только один плод, можно сорвать 7 раз по 2 банана  — останется банан и 27 апельсинов, после этого 27 раз сорвать по банану и апельсину  — останется только один банан. Из предыдущих рассуждений уже видно, что как бы мы ни срывали плоды, на яблоне всегда останется хотя бы один банан.  

Ответ

а) Банан; б) срываем 7 раз по 2 банана, затем 27 раз  — по банану и апельсину; в) нельзя.Ответ:

Пошаговое объяснение: