Question

как правильно решить 30+31+32+...+38+39+40        11+12+13+...+87+88+89   спс

Answer 1

$30 + 31 + ... + 39 + 40 = 1 + 2 + ... + 40 - (1 + 2 + ... + 29) =\\= frac{40*41}{2} - frac{29*30}{2} = 20*41 - 29*15 = boxed{385}$


$30 + 31 + ... + 39 + 40 =\\= 30 + (30 + 1) + ... + (30 + 9) + (30 + 10) =\\ = 11*30 + (1 + 2 + ... + 10) = 330 + frac{10*11}{2} = 330 + 55 = boxed{385}$


$11+12+ ...+ 89 = 1 + 2 + ... + 89 - ( 1 + 2 + ... + 10) = \\ = frac{89*90}{2} - frac{11*10}{2} = 89*45 - 11*5 = boxed{3950}$

Если рассматривать через "призму" арифметических прогрессий, то решить можно так:

$a_1 = 11, n = (89 - 11) + 1 = 79, a_{79} = 89, d = 1\\ S_{79} = frac{a_1 + a_{79}}{2}*79 = frac{89 + 11}{2}*79 = frac{100*79}{2} = frac{7900}{2} = boxed{3950}$


$a_1 = 30, n = (40 - 30) + 1 = 11, a_{11} = 40, d = 1\\ S_{11} = frac{a_1 + a_{11}}{2}*11 = frac{30 + 40}{2}*11 = frac{70*11}{2} =frac{770}{2} = boxed{385}$

Answer 2

S=(s1+sn)*n2
(11+89)*792=3950

Answer 3

В первом случае, это, например, не сработает.

Answer 4

Хотя, сработает.

Answer 5

Это плохо, пусть выведет её.