Question

В круге радиусом 1 проведена хорда. Какова её длина и расстояние от центра, если она
видна из центра под углом:
а) 30°?
Можно с объяснением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Используем формулу длины хорды:

L = 2R * sin α/2 = 2 * sin 15°

Для нахождения расстояния от центра до хорды рассмотрим равнобедренный треугольник образованный радиусами и хордой. Высота его и будет расстоянием до хорды. Используем формулу:

h = √(R² - (2 * sin 15°/2)²) = √(1 - (2 * sin 15°/2)²))

sin 15° примерно равен 0.2588