Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо добуток четвертого і другого чисел на 13 більший за добуток третього і першого.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
5, 6, 7, 8.
Объяснение:
Пусть n - меньшее натуральное число, тогда следующие за ним равны n+1, n+2, n+3.
Произведение четвёртого и второго равно (n+3)•(n+1).
Произведение третьего и первого равно n•(n+2).
Зная, что первое произведение на 13 больше второго, составим уравнение:
(n+3)•(n+1) - n•(n+2) = 13
(n²+3n+n+3) - (n²+2n) = 13
n²+4n+3-n²-2n = 13
2n = 13 - 3
2n = 10
n = 10:2
n = 5
5, 6, 7, 8 - искомые числа
Проверка:
6•8 - 5•7 = 48 - 35 = 13 - верно.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад