Question

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо добуток четвертого і другого чисел на 13 більший за добуток третього і першого.​

Answer 1

Ответ:

5, 6, 7, 8.

Объяснение:

Пусть n - меньшее натуральное число, тогда следующие за ним равны n+1, n+2, n+3.

Произведение четвёртого и второго равно (n+3)•(n+1).

Произведение третьего и первого равно n•(n+2).

Зная, что первое произведение на 13 больше второго, составим уравнение:

(n+3)•(n+1) - n•(n+2) = 13

(n²+3n+n+3) - (n²+2n) = 13

n²+4n+3-n²-2n = 13

2n = 13 - 3

2n = 10

n = 10:2

n = 5

5, 6, 7, 8 - искомые числа

Проверка:

6•8 - 5•7 = 48 - 35 = 13 - верно.