Question

О центр окружности.
ОС = 10 см, AC=7 см, ВС = 13 см
Найдите радиус окружности.
Даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:R=√191

Объяснение:

Продлим ОC в обе стороны до пересечения с окружностью в точках К на меньшей дуге АВ и М на большей дуге АВ. Тогда ОК=ОМ=R. => СК=R-OC=R-10, CM=R+OC=R+10. По свойству пересекающихся хорд СК•СМ=АС•СВ. => (R^2-100)=91 => R=√191

Answer 2

Ответ:

√191см

Объяснение:

Проведем радиусы АО и ОВ.

АВ=АС+СВ=7+13=20см

ОМ- высота и медиана равнобедренного треугольника ∆АОВ.

АМ=МВ=АВ/2=20/2=10см.

СМ=СВ-МВ=13-10=3см

∆ОСМ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОМ=√(ОС²-СМ²)=√(10²-3²)=√(100-9)=

=√91см

∆МОВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОВ=√(ОМ²+МВ²)=√((√91)²+10²)=√(91+100)=

=√191см радиус окружности