Question

Решить уравнение $3^{x} + 4^{x} = 5^{x}$

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

$3^x+4^x=5^x \; | :5^x\ne 0\\\left(\dfrac35\right)^x+\left(\dfrac45\right)^x=1$

Левая часть уравнения - монотонно убывающая функция (как сумма двух монотонно убывающих), значит она может быть равна 1 не более, чем в 1 точке. При $x=2$ она равна 1, следовательно это единственный корень