Question

Объясните и помогите, пожалуйста. Как решить:
0х > 2

Answer 1

$0x > 2$

Вообще для решения неравенств вида $ax>b$ или $ax<b$ нужно разделить обе части неравенства на $a$ и дополнительно при $a<0$ изменить знак неравенства на противоположный.

Но при $a=0$ нужно действовать иначе хотя бы потому, что никакое выражение разделить на 0 мы не можем.

Рассмотрим левую часть. Любое число $x$ при умножении на 0 даст 0. Поэтому неравенства можно переписать в виде:

$0>2$

Заметим, что полученное числовое неравенство неверно (на самом деле 0 меньше 2), причем неверно оно всегда, при любых значениях $x$. Другими словами, таких значений $x$, при которых исходное неравенство обращалось бы в верное числовое неравенство, не существует.

Множество решений неравенства является пустым:

$x\in\varnothing$

Ответ: $x\in\varnothing$