Question

помогите пожалуйста!!!

Найдите все натуральные трехзначные числа, у которых квадрат числа десятков равен произведению числа сотен и единиц ив записи которых отсутствуют нули. В ответ запишите произведение наименьшего числа на количество этих чисел. ​

Answer 1

Ответ:

176

Объяснение:

Если abc - трёхзначное число, то по условию b²=ac.

Выпишем все такие числа:

1) b=1 => ac=b²=1²=1 => a=c=1  получим число 111

2) b=2 => ac=b²=2²=4 => a=1, c=4 или a=4, c=1 или a=2, c=2

  получили числа 124, 421 и 222

Рассуждая и далее подобным образом получаем 16 трёхзначных чисел:

111, 124, 222, 142, 139, 931, 333, 248, 842, 555, 469, 964, 666, 777, 888, 999.

Наименьшее среди них - число 111.

Умножим его на количество полученных чисел, число 16:

111 * 16 = 176