Question

СРОЧНО!!!
Найди стороны прямоугольника, если его площадь равна  276 см^2 , а периметр равен 7дм.​

Answer 1

Ответ:

S=276см^2

Р=70см

a+b=35(потому что периметр это (a+b) ×2)

a×b=276

А дальше методом подбора

a=23

b=12

Объяснение:

Answer 2

(7 дм=70 см). $\bf\displaystyle\left \{ {{P=2\cdot(a+b)} \atop {S=a\cdot~b}} \right.\Longleftrightarrow~\left \{ {{70=2\cdot(a+b)} \atop {276=a\cdot~b}} \right. \Longleftrightarrow~\left \{ {{70=2a+2b} \atop {276=ab}} \right. \Longleftrightarrow \left \{ {{-2a=2b-70} \atop {276=ab}} \right. \Longleftrightarrow~\\\bf~\displaystyle\left \{ {{a=-b+35} \atop {276=ab}} \right. \Longleftrightarrow~276=(-b+35)b\Leftrightarrow~276=-b^2+35b\Leftrightarrow~276+b^2-35b=0\Leftrightarrow~b^2-35b+276=0\Leftrightarrow~$$\bf\displaystyle~D=b^2-4ac=(-35)^2-4\cdot1\cdot276=1225-1104=121\Leftrightarrow~b_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-35)-\sqrt{121} }{2\cdot1} =\frac{35-11}{2} =\frac{24}{2} =12\Leftrightarrow~b_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-35)+\sqrt{121} }{2\cdot1} =\frac{35+11}{2} =\frac{46}{2} =23\Longrightarrow~a=-12+35=23~;~a=-23+35=12\Longleftrightarrow~\bigg(a_1~;~b_1\bigg)=\bigg(23~;~12\bigg)~~;~\bigg(a_2~;~b_2\bigg)=\bigg(12~;~23\bigg).$

Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 23 см.