Question

помогите решить пожалуйста срочно!!!​

Answer 1

:3 пожалуйста, поставь лучшим, если была полезна

Answer 2

Ответ:

x=8

Объяснение:

$\sqrt{3x+1}-2- \sqrt{x+1}=0\\\sqrt{3x+1} =2+\sqrt{x+1}$

возведём в квадрат

$\sqrt{3x+1} =2+\sqrt{x+1}\\3x+1=4+4\sqrt{x+1}+x+1\\4+4\sqrt{x+1}+x+1=3x+1\\4\sqrt{x+1}=2x-4$

еще раз в квадрат

$4\sqrt{x+1}=2x-4\\16(x+1)=4x^2-16x+16\\16x+16=4x^2-16x+16\\4x^2-16x+16-16x-16=0\\4x^2-32x=0\\x^2-8x=0\\x(x-8)=0\\x_1=0\\x_2-8=0\\x_2=8$

$x_1 =0$ не удовлетворяет (надо подставить и проверить)

$x_2=8$ удовлетворяет (подставим и проверим)

$x_1$ является лишним, он появился из-за возведения в квадрат, поэтому надо подставлять и проверять, чтобы выявить правильные корни

$\sqrt{3x_1+1}-2- \sqrt{x_1+1}=0\\\sqrt{3*0-+1}-2- \sqrt{0+1}=0\\\sqrt{1}-2- \sqrt{1}=0\\1-2-1=0\\-2=0$не верно

$\sqrt{3x_2+1}-2- \sqrt{x_2+1}=0\\\sqrt{3*8+1}-2- \sqrt{8+1}=0\\\sqrt{25}-2- \sqrt{9}=0\\5-2-3=0\\0=0$ верно