Question

(а степінь 1/8. -1)(а степінь 1/4. +1)(а степінь 1/8. +1)

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{a}-1$

Объяснение:

$(a^{1/8}-1)(a^{1/4}+1)(a^{1/8}+1)=\\\\=((a^{1/8}-1)(a^{1/8}+1))(a^{1/4}+1)=\\\\=((a^{1/8})^2-1^2)(a^{1/4}+1)=\\\\=(a^{1/4}-1)(a^{1/4}+1)=\\\\=(a^{1/4})^2-1^2=\\\\=a^{1/2}-1=\\\\=\sqrt{a}-1$

Для решения применяем формулу разности квадратов

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

а также правило возведения степени в степень

$(a^m)^n=a^{mn}$