Question

Катер прошел 5 км по течению реки и 3 км против течения реки, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения равна 2 км/ч. Найти скорость катера по течению.Помогите плз​

Answer 1

Ответ:

Пусть хкм/ч - собственная скорость катера, тогда, х>0

(х+2)км/ч - скорость по течению

(х-2)км/ч - скорость против течения

Время потраченное на путь(путь делить на скорость)

По течению

5/(х+2)

Против течения

3/(х-2)

Общее время - 1ч, то есть

$\frac{5}{x + 2} + \frac{3}{x - 2 } = 1$

Приводим к общему знаменателю и решаем уравнение

$\frac{5x - 10 + 3x + 6 - {x}^{2} + 4 }{ {x}^{2} - 4 } = 0 \\ - {x}^{2} + 8x = 0 \\ - x(x - 8) = 0 \\ x = 0 \\ x - 8 =0 \\ x = 8$

Х=0 по условию не подходит

Собственная скорость катера 8км/ч

Скорость катера по течению 8+2=10км/ч

Ответ: 8 км/ч