Question

Вася и Надя купили две одинаковые коробки конфет. Надя съела 25% от числа конфет в одной коробке, а Вася шестую часть от всех имеющихся конфет. Всего осталась 34 конфеты. Сколько конфет было в каждой коробке?​

Answer 1

Ответ:

24 конфеты.

Объяснение:

Пусть х конфет в одной коробке. Значит в двух коробках - 2х конфет.

1. Всю Надину коробку примем за 100%.

Надя съела 25%. Значит в ее коробке осталось в %:

100%-25%=75%

Составим пропорцию:

100% - х

75% - у

$\displaystyle y=\frac{75*x}{100}=\frac{3}{4}x$

⇒ В Надиной коробке осталось $\frac{3}{4}x$ конфет.

2) Вася съел шестую часть от 2-х коробок.

Найдем, сколько конфет съел Вася:

• Часть от числа находится умножением.

$\displaystyle 2x*\frac{1}{6}=\frac{2}{6}x=\frac{1}{3}x$

У Васи в коробке осталось:

$\displaystyle x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$

⇒ У Васи осталось $\frac{2}{3}x$ конфет.

Всего осталось 34 конфеты.

Составим уравнение:

$\displaystyle \frac{3}{4}x+\frac{2}{3}x=34\;\;\;|*12\\\\9x+8x=408\\\\17x=408\;\;\;|:17\\\\x=24$

В каждой коробке было по 24 конфеты.