Question

Два друга одновременно выехали на вело- сипедах к их третьему приятелю, для чего им нужно было проехать 36 км. Так как Один велосипедист проезжал в час на 6 км больше, то он прибыл на место на 1 час раньше другого велосипедиста. Найди ско- рости обоих велосипедистов.​

Answer 1

           V               T             S

I         x+6            y-1           36

II          x                y            36

$\left \{ {{(x+6)(y-1)=36} \atop {xy=36}} \right. \left \{ {{(\frac{36}{y}+6)(y-1)=36 } \atop {x=\frac{36}{y} }} \right. \\(\frac{36}{y}+6)(y-1)=36$

$36-\frac{36}{y}+6y-6=36$

Умножим равенство на y

$36y-36+6y^2-6y=36y\\6y^2-6y-36=0$

Сократим уравнение на 6

$y^2-y-6=0\\D=1-4*(-6)=25\\y_1=\frac{1+5}{2} =3\\y_2=\frac{1-5}{2}=-2$

Выходит что время, которое понадобиться второму велосипедисту это (y1), то есть 3 часа; Первому же - (y1-1) то есть 2 часа.

Из этого скорость первого:

$V_1=\frac{36}{2} =18$

Скорость второго:

$V_2=\frac{36}{3} =12$