Question

Срочно помогите с задачей

Answer 1

Объяснение:

б)

$\displaystyle \left(\frac{y+3}{y-3}-\frac{y-3}{y+3} \right):\frac{12y}{y^2+6y+9}$

Выполним действия в скобках, приведем к общему знаменателю, приведем подобные члены:

$\displaystyle \frac{y+3}{y-3}^{(y+3}-\frac{y-3}{y+3}^{(y-3} =\frac{(y+3)^2-(y-3)^2}{(y-3)(y+3)} =\\\\=\frac{(y+3-y+3)(y+3+y-3)}{(y-3)(y+3)} =\frac{6*2y}{(y-3)(y+3)} =\frac{12y}{(y-3)(y+3)}$

Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$\displaystyle \frac{12y}{(y-3)(y+3)}:\frac{12y}{y^2+6y+9}=\\\\\frac{12y*(y+3)^2}{(y-3)(y+3)*12y}=\frac{y+3}{y-3}$

в)

$\displaystyle \left(\frac{1}{m-n}- \frac{n}{m^2-mn}\right):\frac{m}{n-m}$

Выполним действия в скобках, вынесем общий множитель в знаменателе второй дроби, приведем к общему знаменателю.

$\displaystyle \frac{1}{m-n}^{(m}-\frac{n}{m(m-n)} ^{(1}=\frac{m-n}{m(m-n)} =\frac{1}{m}$

Выполним деление:

$\displaystyle \frac{1}{m}:\frac{m}{n-m}=\frac{n-m}{m^2}$

Использовали формулы:

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a + b)² = a² +2ab +b²