Question

!!!!!СРОЧНО!!!!!
Вершини рівнобедреного трикутника ABC (AB=BC) ділять описане навколо нього коло на 3 дуги, причому дуга AB=80 градусів.Знайдіть кути трикутника​

Answer 1

Ответ:

∠A = 40°; ∠B = 100°; ∠C = 40°.

Объяснение:

• Вписанный угол вдвое меньше градусной меры дуги на которую он опирается.

∠BCA - вписанный и опирается на AB = 80°. Поэтому ∠BCA = 80°:2 = 40°

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

ΔABC - равнобедренный, AC - основание, поэтому ∠BAC = ∠BCA = 40°

• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

В треугольника ABC:

∠ABC = 180°-(∠BCA+∠BAC) = 180°-2·40° = 180°-80° = 100°.

Ответ: ∠A = 40°; ∠B = 100°; ∠C = 40°.