Question

Средняя линия трапеции равна 125 см. Диагональ трапеции делят среднюю линию о отношении 1:2:1. Найти основание трапеции.​

Answer 1

K, N - середины боковых сторон трапеции.

KN - средняя линия трапеции, KN=125

KN||BC||AD

KL:LM:MN =1:2:1

KL - средняя линия в △BAC (по т Фалеса KL делит AC пополам)

KL=BC/2

KL =1/4 KN => BC =2*1/4 KN =125/2 =62,5 (см)

LN - средняя линия в △ACD

LN=AD/2

LN =3/4 KN => AD =2*3/4 KN =125*3/2 =187,5 (см)