Question

Зірка, що не заходить, має висоту 20° в нижнійкульмінації і 50° у верхній. Знайти схилення цієї зірки ішироту місця спостереження

Answer 1

Ответ:  Склонение звезды +35°            

Широта места наблюдения +75°

Объяснение:    Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к югу от зенита    hв = 90° – φ + δ         (1)

высота светила над горизонтом в момент нижней кульминации к северу от надира                                        h н = φ + δ – 90°       (2)

Из формулы (1)                              δ = hв – 90° + φ         (3)

Подставим выражение (3) в формулу (2) имеем:  h н = φ + δ – 90° =  φ + hв – 90° + φ – 90° . Подставив числовые значения известных величин имеем: 20° =  φ + 50° – 90° + φ – 90°. Из этого выражения φ = 150°/2 = +75°.  Таким образом, широта меса наблюдения   φ = +75°. Теперь можно найти склонеие светила по формуле  (3)  δ = hв – 90° + φ = 50° – 90° + 75°  = +35°