Question

100 БАЛЛОВ. Если взять резервуары с водой объёмом 15 литров и 1 литр, тогда первая труба заполнит второй резервуар на 4 минуты быстрее, чем вторая труба заполнит первый резервуар, причём первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько максимум литров воды в минуту пропускает первая труба?

Answer 1

Ответ:

Первая труба пропускает примерно 0,0895 л/мин

Пошаговое объяснение:

Пусть  х - производительность 1-й трубы в л/мин

Тогда х +2 -  производительность 2-й трубы в л/мин

15 : (х + 2)  - время, за которое 2-я труба заполнит 1-й резервуар

1 : х - время, за которое 1-я труба заполнит 2-й резервуар

По условию

1 : х - 15 : (х + 2) = 4

х + 2 - 15х = 4х(х + 2)

2 - 14х = 4х² + 8х

2х² + 11х - 1 = 0

D = 11²  + 4 · 1 · 2 = 129 ≈ 11.3578²

х₁ = 0,25 (-11 - 11,3578) ≈ -5,589 не подходит, так как производительность не может быть отрицательной

х₁ = 0,25 (-11 + 11,3578) ≈ 0,0895 (л/мин)