Чему равно наименьшее натуральное число n,для которого найдутся натуральные х и у,удовлетворяющие уравнение а)x×(x+n)=y^2 б)х×(х+n)=y^3 СРООЧНО
Удачник66:
Для любого n есть решение x = y = 0. Но это не натуральные числа. А натуральные решения я не знаю, как подбирать.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
а) n=3;
б) n=2
Объяснение:
а) x·(x+n)=y² .
Отсюда
Числа x, n и y натуральные. Так как x+n≥2, то y²>2 или y>1. Рассмотрим наименьшее значение y, то есть y=2.
Тогда
Отсюда следует, что x должен быть делителем 4. Делителями 4 будут числа 1, 2, 4. Подставим в выражение:
Значит, наименьшее натуральное значение n=3.
б) х·(х+n)=y³ .
Отсюда
Числа x, n и y натуральные. Так как x+n≥2, то y³>2 или y>1. Рассмотрим наименьшее значение y, то есть y=2.
Тогда
Отсюда следует, что x должен быть делителем 8. Делителями 8 будут числа 1, 2, 4, 8. Подставим в выражение:
Значит, наименьшее натуральное значение n=2.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад