Question

Решите уравнение:
2х^4-10х^2-72=0

Answer 1

Ответ:

-3; 3

Объяснение:

$2x^4-10x^2-72=0 |:2$

$(x^2)^2-5x^2-36=0$

замена:

$x^2=t$

$t^2-5t-36=0$

по т. Виета:

$\left \{ {{t_1+t_2=5} \atop {t_1*t_2=-36}} \right.$

$\left \{ {{t_1=9} \atop {t_2=-4}} \right.$

обратная замена:

$x^2=9$; $x=\pm3$

$x^2=-4$ - нет действительных корней

Answer 2

$\displaystyle\bf\\2x^{4} -10x^{2} -72=0\\\\x^{4} -5x^{2} -36=0\\\\x^{2} =m \ , \ m\geq 0\\\\m^{2} -5m-36=0\\\\D=(-5)^{2} -4\cdot(-36)=25+144=169=13^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{5+13}{2} =9\\\\\\m_{2} =\frac{5-13}{2} =-4<0-neyd\\\\\\x^{2} =9\\\\x_{1} =-3 \ \ ; \ \ x_{2} =3$