Question

абсда1б1с1д1 куб, ребро которого равно а. При симметрии относительно плоскости а1б1с1, точка д перешла в точку д2. Найти бд2. Если можно, то с рисунком

Answer 1

Плоскость в кубе А1В1С1 параллельна плоскости АВС.

Ребро DD1 перпендикулярно обеим плоскостям, значит, точка D2 будет на двойном расстоянии от точки D, то есть DD2 = 2a.

BD2 это гипотенуза в треугольнике, где катет DD2 равен 2а, BD = a√2 как диагональ грани куба.

Тогда DD2 = √((2a)² - (a√2)²) = √(4a² + 2a²) = a√6.

Ответ: DD2 = a√6.