Уровень А / 3 б/ Уровень мыслительных навыков: знание, понимание, применение 1. В треугольнике АВС катет АС=12, катет ВС=5. Найдите гипотенузу.АВ 2. В треугольнике АВС гипотенуза АВ=10, катет ВС=8. Найдите катетАС
Ответы
Ответ:
1. 13
2. 6
Объяснение:
Теорема Пифагора гласит следующее : В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .
Исходя из этого решаем первый номер :
AC^2 + BC^2 = AB^2
Подставим наши значения :
12^2 + 5^2 = AB^2
12^2 + 5^2 = 169
Значит AB^2 = 169
Из этого следует что AB = 13
Во втором номере пользуемся этой же теоремой
AC^2 + BC^2 = AB^2
Также подставим наши значения :
AC^2 + 8^2 = 10^
AC^2 + 64 = 100
Отсюда следует , что AC^2 = 100 - 64
AC^2 = 36
AC = 6
Ответ:
Объяснение:
В обоих заданиях речь идет о катетах и гипотенузах, следовательно треугольники прямоугольные и для решения задач можно использовать теорему Пифагора: с²=а²+в², где с - гипотенуза, а, в - катеты.
1. с=√(12²+4²)=√(144+25)=√169=13 ед;
2. а=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 ед.