Question

2.Какая связь между вершинами, сторонами и углами многоугольника?

3.Есть ли многоугольник, у которого 11 диагоналей?

4.Изобразите пятиугольник, опишите его(обозначение, вершины, стороны, углы). Найдите периметр.

5.Одна из сторон четырехугольника равна 9 см, вторая сторона в 2 раза больше первой, а третья на 5 см меньше второй и на 4 см больше четвертой. Найдите периметр четырехугольника.

СРОЧНООООООО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2. Вершины - это тоже самое, что углы.

Вершин в многоугольнике всегда столько же, сколько сторон.

3. Формула количества диагоналей в многоугольнике:

D = n(n-3)/2

где n - количество сторон, а D - количество диагоналей.

11 = n(n-3)/2

n(n - 3) = 22

n^2 - 3n - 22 = 0

Дискриминант D = (-3)^2 - 4*1(-22) = 9 + 88 = 97

n1 = (3 - √97)/2 < 0 - не подходит.

n2 = (3 + √97)/2 ≈ 6,42

Число n оказалось иррациональным.

Это значит, что такого многоугольника не существует.

У 6-угольника 6*3/2 = 9, у 7-угольника 7*4/2 = 14 диагоналей.

4. Пятиугольник ABCDE смотрите на картинке.

Вершины (они же углы) и стороны обозначены.

Периметр сами посчитайте, у меня линейки нет.

5. Четырехугольник. a = 9 см, b = 2a = 2*9 = 18 см,

c = b - 5 = 18 - 5 = 13 см, c = d + 4, d = c - 4 = 13 - 4 = 9 см.

P = a + b + c + d = 9 + 18 + 13 + 9 = 49 см.