Question

Приведите дроби к общему знаменателю,равному произведению их знаменателей; приведите эти же дроби к наименьшему общему знаменателю:

14 и 16,

110 и 14,

56  и 58,

215 и 310.

Answer 1

1/4=6/24  и 1/6=4/24    1/4=3/12 и 1/6=2/12
1/10=4/40 и 1/4=10/40    1/10=2/20 и 1/4=5/20
5/6=40/48 и 5/8=30/48    5/6=20/24 и 5/8=15/24
2/15=20/150 и 3/10=45/150   2/15=4/30 и 3/10=9/30

Answer 2

1)   $dfrac 1 4$  и  $dfrac 1 6$

$displaystyle frac 1 4 = frac{1cdot 6}{4 cdot 6} = frac {6}{24}; quad frac 1 6 = frac{1cdot 4}{6 cdot 4} = frac{4}{24}$

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей:

НОК(4; 6) = НОК(2·2; 2·3) = 2·2·3 = 12

$displaystyle frac 1 4 = frac{1 cdot 3}{4 cdot 3} = frac{3}{12}; quad frac 1 6 = frac{1 cdot 2}{6 cdot 2} = frac{2}{12}$

2)   $dfrac{1}{10}$ и $dfrac 1 4$

$displaystylefrac{1}{10} = frac{1 cdot 4}{10cdot 4} = frac{4}{40};quad frac 1 4 = frac{1cdot 10}{4cdot 10} = frac{10}{40}$

НОК(4; 10) = НОК(2·2; 2·5) = 2·2·5 = 20

$displaystylefrac{1}{10} = frac{1cdot 2}{10cdot 2} = frac{2}{20}; quad frac 1 4 = frac{1cdot 5}{4cdot 5} = frac{5}{20}$

3)   $dfrac 5 6$ и $dfrac 5 8$

$displaystyle frac 5 6 = frac{5 cdot 8}{6 cdot 8} = frac{40}{48};quad frac 5 8 = frac{5cdot 6}{8cdot 6} = frac{30}{48}$

НОК(6;8) = НОК(2·3;2·2·2) = 2·2·2·3 = 24

$displaystyle frac 5 6 = frac{5 cdot 4}{6cdot 4} = frac{20}{24};quad frac 5 8 = frac{5 cdot 3}{8 cdot 3} =frac{15}{24}$

4)   $dfrac{2}{15}$ и $dfrac{3}{10}$

$displaystyle frac{2}{15} = frac{2cdot 10}{15cdot 10} = frac{20}{150};quad frac{3}{10} = frac{3cdot 15}{10cdot 15} = frac{45}{150}$

НОК(15;10) = НОК(3·5;2·5) = 2·3·5 = 30

$displaystyle frac{2}{15} = frac{2cdot 2}{15cdot 2} = frac{4}{30};quad frac{3}{10} = frac{3cdot 3}{10cdot 3} =frac{9}{30}$