Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! 100 БАЛОВ!!!
Из точки C, которая лежит вне окружности, проведена секущая AC, проходящая через центр окружности, и касательная CN. Найдите градусную меру меньшей дуги BN, если угол ANC = 120°.

Answer 1

Проведем радиус ON.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, ∠ONC=90°

∠ANO =∠ANC-∠ONC =120°-90° =30°

OA=ON (радиусы) => △AON - равнобедренный => ∠A=∠ANO=30°

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

∠A=∪BN/2 => ∪BN =2∠A =30° *2 =60°