Question

Имеет 9.4 Полина написала на доске несколько разных многочленов 3-ей степени так, что: 1) каждый многочлен 3 различных действительных корня; 2) любые два написанных многочлена имеют ровно один общий корень; 3) для любого корня любого из многочленов число написанных многочленов, имеющих такой корень, есть величина постоянная. Какое наименьшее число многочленов могла написать на доске Полина?​

Answer 1

Ответ:

4 многочлена

Пошаговое объяснение:

Отвечал уже

1) (x-1)(x-2)(x-3)

2) (x-1)(x-4)(x-5)

3) (x-2)(x-4)(x-6)

4) (x-3)(x-5)(x-6)

Все условия соблюдаются.

1) каждый многочлен имеет 3 различных действительных корня.

2) любые два многочлена имеют общий корень.

3) каждый корень встречается ровно в 2 многочленах.