Question

Самостоятельная работа по теме:
«Свойства функции»
1. По графику функции найти:
а) область определения функции;
б)область значений функции;
в) промежутки возрастания функции;
г) промежутки убывания функции;
д) нули функции;
е) промежутки, на которых функция принимает
Положительные значения;
ж) промежутки, на которых функция принимает
отрицательные значения;
3) наибольшее и наименьшее значения функции.
E
2. Найти f (10), f – 3), f(0), если f(x) = х2 – 8х.
3. Найти нули функции, если у= — 0,2х+46;
y = 7х(х+4).​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По графику функции найти:

а) область определения функции;

х ∈ [-3; 7]

б)область значений функции;

y ∈ [-3;4]

в) промежутки возрастания функции;

x ∈ [-1; 4,2]

г) промежутки убывания функции;

x ∈ [-3; -1]∪[4,2; 7]

д) нули функции;

y=0 при x={-2,3; 1,5; 6}

е) промежутки, на которых функция принимает

Положительные значения;

y>0 при х ∈ (-3; -2,3)∪(1,5; 6)

ж) промежутки, на которых функция принимает

отрицательные значения;

у <0 при х ∈ (-2,3; 1,5)∪(6; 7)

3) наибольшее и наименьшее значения функции.

у наиб. = у(-3) = 4

у наим. = у(-1) = у(7) = -3

E

2. Найти f (10), f (– 3), f(0), если f(x) = х² – 8х.

f(10) = 10² - 8·10 = 20

f(-3) = (-3)² - 8·(-3) = 33

f(0) = 0

3. Найти нули функции, если у= — 0,2х+46;

y = 7х(х+4).​

Нули функции - значение аргумента, при значения функции равно нулю.

1) 0 = -0,2х + 46

0,2х = 46

х = 230

2) 0 = 7х(х+4)

х₁ = 0; х₂ = -4