Question

у кулі об'єм якої дорівнює 288п см³ провели переріз на відстані 4 см від центра кулі. Знайти площу перерізу. ​

Answer 1

Ответ:

площадь сечения шара S=20 π см^2

Объяснение:

любое сечение шара - круг

площадь круга

$s = \pi \: {r}^{2}$

r =?

формула: объем шара

V=(4/3)×π×R^3

по условию известно, что

V=288π см^3

уравнение:

(4/3)×π×R^3=288π

(4/3)×π×R^3=288

R^3=216

R=6 см

рассмотрим прямоугольный треугольник:

R =6 см- гипотенуза(радиус шара)

h=4 см - катет(расстояние от центра шара до плоскости сечения)

r -катет (радиус сечения)

по теореме Пифагора:

R^2=h^2+r^2

r^2=6^2-4^2

r^2=20

площадь сечения шараS=π×20

S=20π см^2