Question

промогите пж СРОЧНООООООООооо
Знаменник дробу на 3 більший за чисельник. Якщо до чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, то одержимо дріб обернений до даного. Знайдіть початковий дріб.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Знаменник дробу на 3 більший за чисельник. Якщо до чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, то одержимо дріб обернений до даного. Знайдіть початковий дріб.

х - числитель;

х + 3 - знаменатель;

По условию задачи уравнение:

х/(х + 3) = (х + 8)/((х + 3) - 1)

х/(х + 3) = (х + 8)/(х + 2)

Умножить первую дробь на (х + 2); вторую на (х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

х(х + 2) = (х + 8)(х + 3)

Раскрыть скобки:

х² + 2х = х² + 3х + 8х + 24

х² - х² + 2х - 11х = 24

-9х = 24

х = 24/-9

х = -8/3 - числитель;

-8/3 + 3 = -2 2/3 + 3 = 1/3 - знаменатель.

Проверка:

-8/3 : 1/3 = -8;

-8/3 + 8 = -2 2/3 + 8 = 5 1/3 - числитель второй дроби;

1/3 - 1 = -2/3 - знаменатель второй дроби;

5 1/3 : (-2/3) = 16/3 : (-2/3) = -8; решение верно.