Question

Выбранный Марией ковролин продают в рулонах шириной 2 м, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров.


Ширина рулона меньше длины и меньше ширины комнаты, поэтому, чтобы полностью покрыть пол комнаты, надо выложить встык (без зазоров и наложений) несколько кусков ковролина.


Из-за скругления получатся обрезки, использовать которые не планируется.


А) Какого наименьшего количества метров ковролина будет достаточно, чтобы полностью покрыть пол в комнате Марии?


Б) На сколько кусков придётся разрезать купленный ковролин?


Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже.

Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а вместо четвёртого угла она имеет стену округлой формы.



Планируется покрыть пол комнаты ковролином, а также проложить новую электрическую проводку.


Для справок:

С = 2πR - длина окружности,

где R - радиус круга.

Считайте, что π = 3,14.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Фактически комната - это квадрат 6*6 метров с вырезанным углом.

Площадь квадрата 6*6 = 36 кв.м.

А) Если ширина рулона 2 м, то нужно 36 : 2 = 18 м ковролина.

Б) Кусок надо разрезать на 3 куска длиной по 6 м.

Два куска укладываем на прямоугольном участке пола 4*6 м.

А из 3-его куска отрезаем кусок от четверти окружности.

От квадрата со стороной R = 2 м оставили четверть окружности:

S = S(кв) - S(кр) = R^2 - Pi*R^2/4 = 2^2 - 3,14*2^2/4 = 4 - 3,14 = 0,86 кв.м.