Question

найти минимальное основание х, при котором 145х=442у​

Answer 1

Ответ:

вариант 4

Объяснение:

145ₓ=1·x²+4·x¹+5·x⁰

442_y=4·y²+4·y¹+2·y⁰

x²+4x+5=4y²+4y+2

x²+4x+4+1=4y²+4y+1+1

(x+2)²+1=(2y+1)²+1; x>0, y>0

x+2=2y+1

x=2y+1-2

x=2y-1

Минимальное основание системы счисления, в которой может существовать запись числа 442, равно 5.

x=2·5-1

x=9 - минимальное основание x.