Question

Задание к теме 5.1
1. Найдите значение выражения:
2. Вычислите:
3. Вычислите:
Дескрипторы: - знает свойства арифметического корня п-ой степени; - применяет свойства корней п-ой степени для вычисления значений числовых выражений​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

$\sqrt[4]{ \frac{ {7}^{8} }{0.0625} } = \sqrt[4]{ \frac{ ({7}^{2})^{4} }{0.5^{4} } } = \frac{ {7}^{2} }{0.5} = \frac{49}{0.5} = 98$

$\sqrt[3]{ {2}^{6} \times {5}^{3} } = \sqrt[3]{( {2}^{2} )^{3} \times {5}^{3} } = {2}^{2} \times 5 = 4 \times 5 = 20$

$\sqrt[7]{ \frac{ {2}^{7} \times {3}^{21} }{ {5}^{14} } } = \sqrt[7]{ \frac{ {2}^{7} \times( {3}^{3} )^{7} }{ ({5}^{2})^{7} } } = \frac{2 \times {3}^{3} }{ {5}^{2} } = \frac{2 \times 27}{25} = \frac{54}{25} = 2 \frac{4}{25} = 2.16$

2.

$\sqrt[5]{4} \times \sqrt[5]{8} = \sqrt[5]{4 \times 8} = \sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{ {2}^{5} } = 2$

$\sqrt[5]{ {9}^{5} \times {2}^{3} } \times \sqrt[5]{ {2}^{7} } = \sqrt[5]{ {9}^{5} \times {2}^{3} \times {2}^{7} } = \sqrt[5]{ {9}^{5} \times {2}^{10} } = \sqrt[5]{ {9}^{5} \times ( {2}^{2} )^{5} } = 9 \times {2}^{2} = 9 \times 4 = 36$

3.

$\sqrt[3]{7 - \sqrt{22} } \times \sqrt[3]{7 + \sqrt{22} } = \sqrt[3]{ {7}^{2} - (\sqrt{22} ) ^{2} } = \sqrt[3]{49 - 22} = \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{ {3}^{3} } = 3$