Question

Помогите пожалуйста решить))
Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ.

Дан треугольник ABC. На стороне AB отмечены точки Е и К так, что выполняется соотношение
AE:EK:KB=1:1:2. Через точки Е и К проведены прямые параллельные BC, которые пересекают
сторону AC в точках М и Т соответственно. Найдите MT, если AC=12.

Answer 1

Дан треугольник ABC. На стороне AB отмечены точки Е и К так, что выполняется соотношение  AE:EK:KB=1:1:2. Через точки Е и К проведены прямые параллельные BC, которые пересекают  сторону AC в точках М и Т соответственно. Найдите MT, если AC=12.

Объяснение:

По т. Фалеса $\frac{AE}{AM} =\frac{EK}{MT} =\frac{KB}{TC}$

Тогда     $\frac{1}{AM} =\frac{1}{MT} =\frac{2}{TC}$⇒   AM:МТ:ТС=1:1:2  ⇒

1) Т-середина АС, АТ=6см; 2) М-середина АТ , МТ=3 см.

Ответ. МТ=3см.