Question

Свойства параллелограмма

Точка N делит сторону ВС

параллелограмма ABCD так, что BN: NC = 2 : 3. Отрезок DN пересекает диагональ АС в точке О. Найди площадь треугольника ANO, если площадь параллелограмма равна 1.

Если в ответе десятичная дробь, то отдели целую часть от дробной с помощью запятой без пробелов.
Помогите пожалуйста! :(

Answer 1

S(ABCD) =AD*h, S(AND)=1/2 AD*h

=> S(AND) =1/2 S(ABCD)

BN=2x, NC=3x => BC=5x=AD => AD/NC=5/3

△AOD~△CON (по накрест лежащим при AD||BC)

OD/ON=AD/NC=5/3

Площади треугольников с равной высотой относятся как основания.

S(ANO)/S(AOD) =ON/OD =3/5 => S(ANO)/S(AND) =3/8

S(ANO) =3/8 *1/2 *1 =3/16 =0,1875