Question

2.19. Сторона ромба равна 10 см, одна из диагоналей 12 см. Найдите вторую диагональ ромба. (помогите пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Если обозначить сторону ромба через a = 10 см, известную диагональ – через b = 12 см, а искомую диагональ – через x, то по теореме Пифагора:

a² = (b/2)² + (x/2)²

(x/2)² = a² – (b/2)²

x/2 = √(a² – b²/4)

x = 2√(a² – b²/4) = 2√(10² – 12²/4) = 2√(100 – 36) = 2√64 = 2 · 8 = 16 см

Answer 2

Ответ:

16

Объяснение:

в ромбе точка пересеяения диоганалей делит ромб пополам.

Дано:Ромб

a=10

d1=12

Найти:d2

Решение:

Пусть y1,y2 будет половиной d1,d2,отсюда:

y=d1:2=12:2=6

т.к нам известна сторона ромба мы можем решить тиоремой Пифагора

a^2=y1^2+y2^2

y2^2=a^2-y1^2

y2^2=100-36

y2^2=64

y2=8

т.к. y2 половина d2 отсюда:

d2=y2×2

d2=8×2

d2=16