Для треугольника `ABC` найдите углы его ортотреугольника, если углы A=40`, _B=75
orjabinina:
Свойства ортотреугольника знаете?
Ответы
Ответ дал:
2
Для треугольника ABC найдите углы его ортотреугольника, если углы ∠A=40° , ∠B=75°
Объяснение:
По т. о сумме углов треугольника ∠С=65°.
Проведем высоты АМ, ВТ, СК. Тогда стороны ортотреугольника ( по свойству) отсекают три треугольника , подобных исходному : ΔАВС~ΔМВК , ΔАВС~ΔМТС , ΔАВС~ΔАТК . А значит соответственные углы равны
∠А=∠ВМК=∠СМТ=40°, ∠В=∠АТК=∠СТМ=75°, ∠С=∠АКТ=∠ВКМ=65°.
Ищем углы ортотреугольника КМТ :
∠ТКМ=180°-65°-65°=50°, ∠КТМ=180-75°-75°=30°, ∠КМТ=180-40°-40°=100°.
Ответ 30° , 50° , 100°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1e9/1e976f416b9929e836ff8ac51a7b42d3.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад